Mi az a mobius funkció?

Tartalomjegyzék:

Mi az a mobius funkció?
Mi az a mobius funkció?

Videó: Mi az a mobius funkció?

Videó: Mi az a mobius funkció?
Videó: I am a genius baby 2024, Március
Anonim

A μ(n) Möbius-függvény egy fontos szorzófüggvény a számelméletben, amelyet August Ferdinand Möbius német matematikus vezetett be 1832-ben. Mindenütt jelen van az elemi és az analitikus számelméletben, és leggyakrabban a névadója részeként jelenik meg. Möbius inverziós képlete.

Mit csinál a Möbius függvény?

A Möbius-függvény egy n természetes szám argumentuma aritmetikai függvénye, ahol μ(1)=1, μ(n)=0, ha n osztható egy prímszám négyzetével, egyébként μ(n)=(−1)k, ahol k az n prímtényezőinek száma. Ezt a funkciót A. Möbius vezette be 1832-ben.

Miért van szükségünk a Möbius függvényre?

Az Euler-féle totient-függvény után a Möbius-függvény (a szalaghírnév Möbiusáról kapta) a számelmélet egyik legfontosabb eszköze. lehetővé teszi bizonyos számelméleti összefüggések megfordítását.

Mi a Möbius-tétel?

A kombinatorikában: A Möbius-inverziós tétel. 1832-ben August Ferdinand Möbius német csillagász és matematikus bebizonyította, hogy ha f és g olyan függvények, amelyeket pozitív egész számok halmazán definiálunk, így az x-re kiértékelt f g értékeinek összege osztóira kiértékelve…

Miért multiplikatív a Möbius függvény?

A Mobius függvény μ(n) szorzóképes. Legyen m és n két viszonylag prím egész szám. Be kell bizonyítanunk, hogy μ(mn)=μ(m)μ(n). Ha m=n=1, akkor az egyenlőség fennáll.

Ajánlott: